7.2.07

UNE DIVISION PAS A PAS !

Aujourd'hui, quelques élèves de la classe (des garçons !) se sont mobilisés afin d'expliquer notre méthode pour effectuer une division.

Voici la situation de départ.

Cinq pirates ont décidé de se partager équitablement 3713 pièces d'or.
Quelle sera la part de chacun ?

(équitablement : chaque pirate doit avoir le même nombre de pièces d'or)



Il faut résoudre le problème. Dans ce cas précis, il s'agit de faire une division. Chaque élève l'écrit sur son ardoise.



3713 : 5 ?

Je ne me précipite pas dans les calculs. Je regarde si je suis obligé de poser la division ou si je peux, dès à présent, avoir des renseignements sur le résultat. Je me souviens qu'effectuer une division, c'est trouver deux choses : le quotient et le reste.
Les multiples de 5 se terminent par 5 ou 0 donc ici ce ne sera pas un quotient exact et je sais même déjà que le reste sera trois.



Je propose 1 comme quotient : 1 x 5 = 5, c'est trop petit (beaucoup trop petit).
Je propose 10 comme quotient : 10 x 5 = 50, je peux me rapprocher davantage
Je propose 100 comme quotient : 100 x 5 = 500, je peux me rapprocher davantage (c'est encore long ???).
Je propose 1000 comme quotient : 1000 x 5 = 5000, c'est trop, 1000 est un quotient trop grand (ouf, ça y est).
Je sais donc que le quotient est compris entre 100 et 1000, il aura donc trois chiffres.



J'essaie 500 (méthode Antoine) de tête ou sur ma feuille. 500 x 5 = 2500 ; ce n'est pas assez.
J'essaie 800. 800 x 5 = 4000. C'est trop grand mais juste au-dessus de 3713.
700 est le bon quotient.





Je l'écris, à la place du quotient. Je calcule le nombre de pièces d'or qu'il reste à partager. C'est la différence entre 3713 et 3500.



Il reste donc 213 pièces d'or à partager entre les 5 pirates.
50 x 5 = 250 (vu ci-dessus 500 x 5 = 2500) ; c'est trop.
40 est le bon quotient. 40 x 5 = 200. Je l'écris sous le premier quotient trouvé. Je calcule le nombre de pièces d'or qu'il reste à partager. C'est la différence entre 213 et 200.





Il reste enfin 13 pièces d'or à partager entre les 5 pirates.
2 x 5 = 10
2 est le bon quotient. Je l'écris sous les quotients précédents.


Il reste 3 pièces d'or. Je ne peux plus les partager équitablement.
Le reste doit être inférieur au diviseur (ici 3 < 5). Je calcule le quotient (700 + 40 + 2 = 742).



J'écris alors l'égalité :
3713 = (742 x 5) + 3



Je peux enfin répondre à la question posée.

Chaque pirate aura alors 742 pièces d'or (et il restera 3 pièces d'or).

5 commentaires:

romaissa a dit…

c'est pratique d'avoir expliquer la division!!!
bonne chance et lancez vous!

romaissa

Anonyme a dit…

C'est très pratique pour ceux qui ne savent pas comment faire les divisions. En plus pour les contrôles ça aide!!!!



Carla

Anonyme a dit…

D'accord, c'est pratique cette méthode pour la division, mais ce n'est pas très moral. Essayons donc une autre version :
5 pirates sont condamnés collectivement à 383 années de prison pour avoir volé les pièces d'or. Combien d'années chaque pirate passera-t-il en prison, sachant que tous reçoivent la même peine, sauf le chef qui est condamné à trois ans de plus que les autres.

Hervé, papa de Laure

Lecureuil a dit…

Merci de votre aide ! je devais ré expliquer la division apprise (mais pas comprise !) aujourd'hui à ma fille et sans votre aide je n'aurai pas su comment lui expliquer une méthode inconnue de moi.
Merci aux élèves d'avoir fait une si bonne prestation au tableau !

Anonyme a dit…

Bonjour , je m'appelle Marjorie et je suis en fin de CM1 , dans ma classe on ne fait pas ça comme ça ...
On encadre d'abords le diviseur ...
exemple :

2x100 < 358 < 2x1 000
Puis on pose la division en prévoyant combien de chiffres auras le quotient :
3 chiffres .

358 | 2
|-------
| . . .
|
|
|

Je regarde si 3 est plus grand que 2 : Oui , alors je fait un pont sur le 3 puis je cherche combien de fois 2 dans 3 . Il y est 2 fois donc :

358 | 2
- 2 |-------
--- | 1 . .
1 |
|
|

Puis je décent le 5 .

358 | 2
- 2 |-------
--- | 1 . .
15 |
|
|

Je cherche combien de fois 2 dans 15 : 7 x 2 = 14

358 | 2
- 2 |-------
--- | 1 . .
15 |
- 14 |
----- |
1

Je décent le 8 .

358 | 2
- 2 |-------
--- | 1 7 .
15 |
- 14 |
----- |
18

Je cherche combien de fois 2 dans 18 : 9 x 2 = 18

358 | 2
- 2 |-------
--- | 1 7 9
15 |
- 14 |
----- |
18
- 18
--------
0

Voila , ma division est finit , il ne me reste plus qu'a faire l'égalité , la multiplication et la division de réponse :') :

358 divisé par 2 = 179 , le reste est nul .
358 = 2x179
1 1
179
x 2
---------
358

Voila comment on fait à l'école d'Albert Camus à Alençon dans l'Orne ( Basse-Normandie )