7.2.07

CHATEAUX, CHEVALIERS, PRINCESSES ET CIE (1)



C'est le troisième thème de l'année. On fait un bond dans l'histoire et on rejoint le Moyen Age. Les livres sont encore plus nombreux, de difficultés diverses et circulent entre les élèves.
Le jongleur le plus maladroit a été lu ensemble, une histoire de Renart sera lue et apprise. Enfin, la fille du Comte Hugues sera prêtée à chaque élève et devra être lue pendant les vacances d'hiver.
Au retour des vacances, pas de défi-lecture cette fois-ci, mais une autre activité. Il s'agira de faire partager au plus grand nombre nos lectures...

UNE DIVISION PAS A PAS !

Aujourd'hui, quelques élèves de la classe (des garçons !) se sont mobilisés afin d'expliquer notre méthode pour effectuer une division.

Voici la situation de départ.

Cinq pirates ont décidé de se partager équitablement 3713 pièces d'or.
Quelle sera la part de chacun ?

(équitablement : chaque pirate doit avoir le même nombre de pièces d'or)



Il faut résoudre le problème. Dans ce cas précis, il s'agit de faire une division. Chaque élève l'écrit sur son ardoise.



3713 : 5 ?

Je ne me précipite pas dans les calculs. Je regarde si je suis obligé de poser la division ou si je peux, dès à présent, avoir des renseignements sur le résultat. Je me souviens qu'effectuer une division, c'est trouver deux choses : le quotient et le reste.
Les multiples de 5 se terminent par 5 ou 0 donc ici ce ne sera pas un quotient exact et je sais même déjà que le reste sera trois.



Je propose 1 comme quotient : 1 x 5 = 5, c'est trop petit (beaucoup trop petit).
Je propose 10 comme quotient : 10 x 5 = 50, je peux me rapprocher davantage
Je propose 100 comme quotient : 100 x 5 = 500, je peux me rapprocher davantage (c'est encore long ???).
Je propose 1000 comme quotient : 1000 x 5 = 5000, c'est trop, 1000 est un quotient trop grand (ouf, ça y est).
Je sais donc que le quotient est compris entre 100 et 1000, il aura donc trois chiffres.



J'essaie 500 (méthode Antoine) de tête ou sur ma feuille. 500 x 5 = 2500 ; ce n'est pas assez.
J'essaie 800. 800 x 5 = 4000. C'est trop grand mais juste au-dessus de 3713.
700 est le bon quotient.





Je l'écris, à la place du quotient. Je calcule le nombre de pièces d'or qu'il reste à partager. C'est la différence entre 3713 et 3500.



Il reste donc 213 pièces d'or à partager entre les 5 pirates.
50 x 5 = 250 (vu ci-dessus 500 x 5 = 2500) ; c'est trop.
40 est le bon quotient. 40 x 5 = 200. Je l'écris sous le premier quotient trouvé. Je calcule le nombre de pièces d'or qu'il reste à partager. C'est la différence entre 213 et 200.





Il reste enfin 13 pièces d'or à partager entre les 5 pirates.
2 x 5 = 10
2 est le bon quotient. Je l'écris sous les quotients précédents.


Il reste 3 pièces d'or. Je ne peux plus les partager équitablement.
Le reste doit être inférieur au diviseur (ici 3 < 5). Je calcule le quotient (700 + 40 + 2 = 742).



J'écris alors l'égalité :
3713 = (742 x 5) + 3



Je peux enfin répondre à la question posée.

Chaque pirate aura alors 742 pièces d'or (et il restera 3 pièces d'or).