Aujourd'hui, quelques élèves de la classe (des garçons !) se sont mobilisés afin d'expliquer notre méthode pour effectuer une division.
Voici la situation de départ.
Cinq pirates ont décidé de se partager équitablement 3713 pièces d'or. Quelle sera la part de chacun ?
(équitablement : chaque pirate doit avoir le même nombre de pièces d'or)
Il faut résoudre le problème. Dans ce cas précis, il s'agit de faire une division.
Chaque élève l'écrit sur son ardoise.
3713 : 5 ?
Je ne me précipite pas dans les calculs. Je regarde si je suis obligé de poser la division ou si je peux, dès à présent, avoir des renseignements sur le résultat. Je me souviens qu'effectuer une division, c'est trouver deux choses : le quotient et le reste.
Les multiples de 5 se terminent par 5 ou 0 donc ici ce ne sera pas un quotient exact et je sais même déjà que le reste sera trois.
Je propose
1 comme
quotient : 1 x 5 = 5, c'est trop petit (beaucoup trop petit).
Je propose
10 comme
quotient : 10 x 5 = 50, je peux me rapprocher davantage
Je propose
100 comme
quotient : 100 x 5 = 500, je peux me rapprocher davantage (c'est encore long ???).
Je propose
1000 comme
quotient : 1000 x 5 = 5000, c'est trop, 1000 est un quotient trop grand (ouf, ça y est).
Je sais donc que le quotient est
compris entre 100 et 1000, il aura donc
trois chiffres.
J'essaie
500 (
méthode Antoine) de tête ou sur ma feuille. 500 x 5 = 2500 ; ce n'est pas assez.
J'essaie
800. 800 x 5 = 4000. C'est trop grand mais juste au-dessus de 3713.
700 est le bon quotient.
Je l'écris, à la place du quotient. Je calcule le nombre de pièces d'or qu'il reste à partager. C'est la différence entre 3713 et 3500.
Il reste donc 213 pièces d'or à partager entre les 5 pirates.
50 x 5 = 250
(vu ci-dessus 500 x 5 = 2500) ; c'est trop.
40 est le bon quotient. 40 x 5 = 200. Je l'écris sous le premier quotient trouvé. Je calcule le nombre de pièces d'or qu'il reste à partager. C'est la différence entre 213 et 200.
Il reste enfin 13 pièces d'or à partager entre les 5 pirates.
2 x
5 = 10
2 est le bon quotient. Je l'écris sous les quotients précédents.
Il reste 3 pièces d'or. Je ne peux plus les partager équitablement.
Le reste doit être inférieur au diviseur (ici
3 < 5). Je calcule le quotient (700 + 40 + 2 = 742).
J'écris alors l'égalité :
3713 = (742 x 5) + 3
Je peux enfin répondre à la question posée.
Chaque pirate aura alors 742 pièces d'or (et il restera 3 pièces d'or).
